{"id":633,"date":"2013-10-10T17:15:32","date_gmt":"2013-10-10T20:15:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.viazap.com.br\/?p=633"},"modified":"2013-10-10T17:15:32","modified_gmt":"2013-10-10T20:15:32","slug":"criptografia-quantica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/?p=633","title":{"rendered":"Criptografia Qu\u00e2ntica"},"content":{"rendered":"\n\n\n
Introdu\u00e7\u00e3o<\/b><\/p>\n\n\n\n\n
A seguir explicarei como funciona esse m\u00e9todo, denominado\u00a0criptografia qu\u00e2ntica<\/i>:<\/p>\n

Uma usu\u00e1ria chamada Alice quer estabelecer uma chave \u00fanica com um segundo usu\u00e1rio, Paulo. Alice e Paulo s\u00e3o os protagonistas. Vamos supor que Paulo \u00e9 um banqueiro com quem Alice gostaria de realizar neg\u00f3cios.<\/p>\n

Se Alice e Paulo pudessem estabelecer uma chave \u00fanica, eles teriam a possibilidade de us\u00e1-la para se comunicarem com seguran\u00e7a. A pergunta \u00e9: como eles podem estabelec\u00ea-la sem trocar DVDs, CDs, ou qualquer outro tipo de material que contenha a chave armazenada? Suponhamos que Alice e Paulo est\u00e3o em extremidades opostas de um cabo de fibra \u00f3ptica pelo qual podem enviar e receber pulsos de luz. Por\u00e9m, uma intrusa chamada Maria pode cortar a fibra e criar um grampo ativo. Maria pode ler todos os bits em ambos os sentidos. Ela tamb\u00e9m pode enviar falsas mensagens nos dois sentidos. A situa\u00e7\u00e3o pode ser um grande problema para Alice e Paulo, mas a criptografia qu\u00e2ntica pode trazer uma nova luz sobre o assunto.<\/p>\n

A criptografia qu\u00e2ntica se baseia no fato de que a luz se propaga em pequenos pacotes chamados f\u00f3tons, que apresentam algumas propriedades peculiares. Al\u00e9m disso, a luz pode ser polarizada ao passar por um filtro de polariza\u00e7\u00e3o, um fato bem conhecido para os usu\u00e1rios de \u00f3culos de sol e fot\u00f3grafos. Se um feixe de luz (isto \u00e9, um fluxo de f\u00f3tons) passar por um filtro de polariza\u00e7\u00e3o, todos os f\u00f3tons que sairem dele ser\u00e3o polarizados na dire\u00e7\u00e3o do eixo do filtro (por exemplo, vertical). Se o feixe passar agora por um segundo filtro de polariza\u00e7\u00e3o, a intensidade da luz que emergir\u00e1 do segundo filtro ser\u00e1 proporcional ao quadrado do cosseno do \u00e2ngulo entre os eixos. Se os dois eixos forem perpendiculares, nenhum f\u00f3ton passar\u00e1 pelo filtro. A orienta\u00e7\u00e3o absoluta dos dois filtros n\u00e3o importa; s\u00f3 interessa o \u00e2ngulo entre seus eixos.\u00a0<\/p>\n

Para gerar uma chave \u00fanica, Alice precisa de dois conjuntos de filtros de polariza\u00e7\u00e3o. O primeiro conjunto consiste em um filtro vertical e um filtro horizontal. Essa escolha \u00e9 chamada base retil\u00ednea. Uma base \u00e9 apenas um sistema de coordenadas. O segundo conjunto de filtros \u00e9 id\u00eantico, exceto por estar deslocado 45 graus, de forma que um filtro abrange desde o canto inferior esquerdo at\u00e9 o canto superior direito, e o outro filtro abrange desde o canto superior esquerdo at\u00e9 o canto inferior direito. Essa escolha \u00e9 chamada base diagonal. Desse modo, Alice tem duas bases, que ela pode inserir rapidamente em seu feixe \u00e0 vontade. Na realidade, Alice n\u00e3o tem quatro filtros separados, mas um cristal, cuja polariza\u00e7\u00e3o pode ser trocada eletricamente para qualquer das quatro dire\u00e7\u00f5es permitidas, em alta velocidade. Paulo tem o mesmo equipamento de Alice. O fato de Alice e Paulo terem cada um duas bases dispon\u00edveis \u00e9 essencial para a criptografia qu\u00e2ntica.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n

Exemplo de funcionamento<\/b><\/p>\n\n\n\n\n
Para cada base, Alice atribui agora uma dire\u00e7\u00e3o como 0 e a outra como 1. No exemplo apresentado a seguir, vou supor que ela escolhe a dire\u00e7\u00e3o vertical como 0 e a horizontal como 1. Independentemente, ela tamb\u00e9m escolhe do canto inferior esquerdo at\u00e9 o canto superior direito como 0, e do canto superior esquerdo at\u00e9 o canto inferior direito como 1. Alice envia essas escolhas a Paulo como texto simples.<\/p>\n

Agora, Alice escolhe uma chave \u00fanica, por exemplo com base em um gerador de n\u00fameros aleat\u00f3rios. Ela o transfere bit por bit para Paulo, escolhendo uma de suas bases ao acaso para cada bit. Para enviar um bit, sua pistola de f\u00f3tons emite um f\u00f3ton polarizado de maneira apropriada, conforme a base que ela est\u00e1 usando para esse bit. Por exemplo, ela poderia escolher as bases diagonal, retil\u00ednea, retil\u00ednea, diagonal, retil\u00ednea etc. Dada a chave \u00fanica e a seq\u00fc\u00eancia de bases, a polariza\u00e7\u00e3o a ser usada para cada bit \u00e9 determinada de forma exclusiva. Bits enviados um f\u00f3ton de cada vez s\u00e3o chamados qubits.<\/p>\n

Paulo n\u00e3o sabe que base usar, e assim escolhe uma base ao acaso para cada f\u00f3ton que chega e simplesmente o utiliza. Se escolher a base correta, ele receber\u00e1 o bit correto. Se escolher a base incorreta, ele receber\u00e1 um bit aleat\u00f3rio porque, se um f\u00f3ton acessar um filtro polarizado a 45 graus em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 sua pr\u00f3pria polariza\u00e7\u00e3o, ele saltar\u00e1 ao acaso para a polariza\u00e7\u00e3o do filtro ou para uma polariza\u00e7\u00e3o perpendicular \u00e0 do filtro, com igual probabilidade. Essa propriedade dos f\u00f3tons \u00e9 fundamental para a mec\u00e2nica qu\u00e2ntica. Desse modo, alguns bits est\u00e3o corretos e alguns s\u00e3o aleat\u00f3rios, mas Paulo n\u00e3o consegue distingu\u00ed-los.<\/p>\n

De que maneira Paulo pode descobrir quais s\u00e3o as bases corretas e quais s\u00e3o as erradas entre as que recebeu? Ele simplesmente diz a Alice que base usou para cada bit em texto simples, e ela lhe diz quais s\u00e3o as bases corretas e quais s\u00e3o as erradas em texto simples. A partir dessas informa\u00e7\u00f5es, ambos podem construir um string de bits com os palpites corretos. Em m\u00e9dia, esse string de bits ter\u00e1 metade do comprimento do string de bits original mas, como ambas as partes o conhecem, elas poder\u00e3o us\u00e1-lo como uma chave \u00fanica. Tudo que Alice tem a fazer \u00e9 transmitir um string de bits um pouco maior que o dobro do tamanho desejado, para que ela e Paulo tenham uma chave \u00fanica com o comprimento apropriado. Problema resolvido.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n

Mas e os grampos?<\/b><\/p>\n\n\n\n
Esquecemos de Maria. Vamos supor que ela esteja curiosa para saber o que Alice tem a dizer e corte o cabo de fibra, inserindo seu pr\u00f3prio detector e transmissor. Infelizmente para Maria, ela tamb\u00e9m n\u00e3o sabe que base usar para cada f\u00f3ton. O melhor que ela pode fazer \u00e9 escolher uma base ao acaso para cada um dos f\u00f3tons, como o Paulo fez.<\/p>\n

Quando mais tarde Paulo informar (em texto simples) que bases usou e Alice disser a ele (em texto simples) quais delas est\u00e3o corretas, Maria saber\u00e1 quando acertou e quando errou. No entanto, Maria sabe pela resposta de Alice que s\u00f3 os bits 1, 3, 7, 8, 10, 11, 12 e 14, por exemplo fazem parte da chave \u00fanica. Em quatro desses bits (1, 3, 8 e 12), ela acertou seu palpite e captou o bit correto. Nos outros quatro (7, 10, 11 e 14), ela errou e n\u00e3o sabe qual bit foi transmitido. Desse modo, Paulo sabe que a chave \u00fanica come\u00e7a com 01011001, mas tudo que Maria tem \u00e9 01?1??0?.<\/p>\n

\u00c9 claro que Alice e Paulo est\u00e3o cientes de que Maria talvez tenha captado parte de sua chave \u00fanica, e assim gostariam de reduzir as informa\u00e7\u00f5es que Maria tem. Eles podem fazer isso executando uma transforma\u00e7\u00e3o na chave. Por exemplo, poderiam dividir a chave \u00fanica em blocos de 1024 bits e elevar ao quadrado cada uma para formar um n\u00famero de 2048 bits, usando a concatena\u00e7\u00e3o desses n\u00fameros de 2048 bits como a chave \u00fanica. Com seu conhecimento parcial do string de bits transmitido, Maria n\u00e3o tem como gerar seu quadrado e, portanto, n\u00e3o tem nada. A transforma\u00e7\u00e3o da chave \u00fanica original em uma chave diferente que reduz o conhecimento de Maria \u00e9 chamada amplifica\u00e7\u00e3o da privacidade. Na pr\u00e1tica, s\u00e3o usadas transforma\u00e7\u00f5es complexas em que todo bit de entrada depende de cada bit de sa\u00edda em lugar da eleva\u00e7\u00e3o ao quadrado.<\/p>\n

Logo Maria n\u00e3o tem nenhuma id\u00e9ia de qual \u00e9 a chave \u00fanica, e sua presen\u00e7a n\u00e3o \u00e9 mais secreta. Afinal, ela tem de retransmitir cada bit recebido para Paulo, a fim de lev\u00e1-lo a pensar que est\u00e1 se comunicando com Alice. Por\u00e9m, o melhor que ela pode fazer \u00e9 transmitir o qubit que recebeu, usando a mesma polariza\u00e7\u00e3o que empregou para receb\u00ea-lo, e durante cerca de metade do tempo ela estar\u00e1 errada, provocando muitos erros na chave \u00fanica de Paulo.<\/p>\n

Quando finalmente come\u00e7ar a transmitir dados, Alice os codificar\u00e1 usando um pesado c\u00f3digo de corre\u00e7\u00e3o antecipada de erros. Do ponto de vista de Paulo, um erro de 1 bit na chave \u00fanica \u00e9 o mesmo que um erro de transmiss\u00e3o de 1 bit. De qualquer modo, ele receber\u00e1 o bit errado. Se houver corre\u00e7\u00e3o antecipada de erros suficiente, ele poder\u00e1 recuperar a mensagem original apesar de todos os erros, mas poder\u00e1 contar com facilidade quantos erros foram corrigidos.<\/p>\n

Se esse n\u00famero for muito maior que a taxa de erros esperada do equipamento, ele saber\u00e1 que Maria grampeou a linha e poder\u00e1 agir de acordo (por exemplo, informando a Alice que ela deve mudar para um canal de r\u00e1dio, chamar a pol\u00edcia etc.). Se Maria tivesse um meio de clonar um f\u00f3ton, de forma que ela tivesse um f\u00f3ton para inspecionar e um f\u00f3ton id\u00eantico para enviar a Maria, ela poderia evitar a detec\u00e7\u00e3o mas, no momento, n\u00e3o se conhece nenhum modo perfeito de clonar um f\u00f3ton. No entanto, mesmo que Maria pudesse clonar f\u00f3tons, o valor da criptografia qu\u00e2ntica para estabelecer chaves \u00fanicas n\u00e3o seria reduzido.<\/p>\n

Embora a criptografia qu\u00e2ntica opere sobre dist\u00e2ncias de at\u00e9 60 km de fibra, o equipamento \u00e9 complexo e dispendioso. Ainda assim, a id\u00e9ia \u00e9 promissora para o futuro.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Introdu\u00e7\u00e3o A seguir explicarei como funciona esse m\u00e9todo, denominado\u00a0criptografia qu\u00e2ntica: Uma usu\u00e1ria chamada Alice quer estabelecer uma chave \u00fanica com um segundo usu\u00e1rio, Paulo. Alice e Paulo s\u00e3o os protagonistas. Vamos supor que Paulo \u00e9 um banqueiro com quem Alice gostaria de realizar neg\u00f3cios. Se Alice e Paulo pudessem estabelecer uma chave \u00fanica, eles teriam […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[1,42,51,68,271],"tags":[154,14,372],"class_list":["post-633","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-viazap","category-leitura-recomendada","category-linux-linuxrs","category-redes-2","category-seguranca-2","tag-criptografia","tag-linux","tag-quantica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/633","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=633"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/633\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":634,"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/633\/revisions\/634"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=633"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=633"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.clusterweb.com.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=633"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}